پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی نهم -
بازگشت
نبننبنب
ریاضی نهم
.
حل کن سوال روی رام$$ /sqrt{6 /times } /sqrt{12 /div } /sqrt{64} $$
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی نهم
برای حل پرسش، باید عبارت زیر را محاسبه کنیم: \[ \sqrt{6} \times \sqrt{12} \div \sqrt{64} \] ابتدا طبق خواص ریشه‌ها، می‌توانیم ضرب و تقسیم ریشه‌ها را به صورت زیر تغییر دهیم: \[ \sqrt{6} \times \sqrt{12} = \sqrt{6 \times 12} \] محاسبه \(6 \times 12\): \[ 6 \times 12 = 72 \] پس داریم: \[ \sqrt{6} \times \sqrt{12} = \sqrt{72} \] اکنون عبارت کامل را به صورت زیر می‌نویسیم: \[ \frac{\sqrt{72}}{\sqrt{64}} \] طبق قانون تقسیم ریشه‌ها، ما می‌توانیم این عبارت را به صورت زیر بنویسیم: \[ \sqrt{\frac{72}{64}} \] حالا ابتدا عبارت داخل ریشه را محاسبه می‌کنیم: \[ \frac{72}{64} = \frac{72 \div 8}{64 \div 8} = \frac{9}{8} \] بنابراین داریم: \[ \sqrt{\frac{72}{64}} = \sqrt{\frac{9}{8}} \] می‌توانیم این ریشه را نیز به صورت زیر ساده کنیم: \[ \sqrt{\frac{9}{8}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}} = \frac{3}{\sqrt{8}} \] از آنجایی که \(\sqrt{8}\) را می‌توانیم ساده‌تر کنیم: \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \] بنابراین: \[ \frac{3}{\sqrt{8}} = \frac{3}{2\sqrt{2}} \] برای ساده‌تر کردن می‌توانیم صورت و مخرج را در \(\sqrt{2}\) ضرب کنیم: \[ \frac{3}{2\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{2 \times 2} = \frac{3\sqrt{2}}{4} \] بنابراین جواب نهایی ما به صورت زیر است: \[ \boxed{\frac{3\sqrt{2}}{4}} \]
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
